درس التحليل إلى العوامل الأولية الرياضيات الصف الخامس نموذج 2

درس التحليل إلى العوامل الأولية الرياضيات الصف الخامس نموذج 2

التحليل إلى العوامل الأولية 

الممارسات 

1 فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها 

3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الآخرين 

4 استخدام نماذج الرياضيات 

7 محاولة إيجاد البنية واستخدامها 

الترابط المنطقي 

الربط بالموضوعات الرئيسة 

الربط بمجال التركيز المهم التالي: 2. توسيع القسمة إلى مقسوم عليه مكون من رقمين. ودمج الكسور العشرية في نظام القيمة المكانية وتطوير فهم العمليات المتعلقة بالكسور العشرية والأجزاء من المئة. والتمرس في عمليات الأعداد الكلية والعشرية. 

الدقة 

تزداد صعوبة التمارين مع تقدم الدرس. ومع ذلك، قد يتباين تفكير الطلاب الفردي خلال عملية الممارسة الوسعة. 

مستويات الصعوبة 

المستوى أ استيعاب المفاهيم 

الستوى 2 تطبيق المفاهيم 

المستوى 3 توسيع المفاهيم

 

الاستعداد 

هدف الدرس 

سيقوم الطلاب بتحليل الأعداد إلى العوامل الأولية. 

تنمية المفردات 

مفردات جديدة 

التحليل إلى العوامل الأولية (factorization prime) 

النشاط 

استخدام نماذج الرياضيات ارسم شجرة عوامل مبسطة للعدد 50. أظهر كيف يمكن تصغير هذا العدد إلى عوامله الأولية. 2 و5 و5. 

• اشرح للطلاب أن هذا الرسم التخطيطي بتمثيل تحليل العدد 50 إلى العوامل الأولية. 

• ذكر الطلاب بأن العدد الأولي هو عدد له عاملان فقط. العدد 1 و العدد نفسه. أخبر  الطلاب أنه إذا كانوا يفكرون في تقسيم عدد إلى العوامل الأولية باستخدام شجرة العوامل. فيمكن أن يساعدهم هذا التصور على تذكر معنى التحليل إلى العوامل الأولية.

 

مراجعة 

مسألة اليوم 

مجموع ثلاثة أعداد هو 45. أكبر الأعداد الثلاثة يزيد عن أصغرها بمقدار 2. ما هي تلك الأعداد ؟ 14. 15. 16 

اشرح كبف وجدت الإجابة. الإجابة النموذجية، أعرف أن الأعداد بجب أن تكون متتالية. بما أن 45 – 15 ٠ 15 ٠ 15. استخدمت طريقة التخمين و التحقق و المراجعة للأعداد الغريبة 

فهم طبيعة المسائل اطلب من الطلاب تأليف مسألة مشابهة لهذه المسألة. 

تمرين سريع 

استخدم هذا النشاط كمراجعة سريعة وتقويم للدرس السابق. 

الربط مع الأدب 

اقرأ أحد الكتب العامة مثل “بين الأعداد الفردية والزوجية، حكاية مغامرة the Among Adventure of TaIe A :Evens and Odds من تأليف بريسبلا ترن. لتهيئة الطلاب لهذا الدرس. 

تمثيل المسائل الرياضية 

الهدف: المهارة والتمرس الإجرائيان 

اكتب العدد 40 على السبورة. ارسم فرعين خارجين من العدد. اطلب من أحد الطلاب أن يقترب من السبورة. اكتب عاملين للعدد 40. عامل في نهاية كل فرع. 

اطلب من طلاب آخرين الاقتراب من السبورة حتى تكتمل شجرة العوامل. 

اطلب من الطلاب الاستمرار في كتابة عوامل العدد 40 حتى تكتمل الشجرة. 

عندما تكتمل الشجرة. يعرف ذلك باسم شجرة العوامل. لماذا سمى شجرة العوامل ؟ ناقش أفكار الطلاب. هل ستكون لدينا قائمة مختلفة من العوامل الأولية إذا بدأنا بعاملين مختلفين ؟ ولماذا ؟ لا: 

الإجابة النموذجية، بغض النظر عن العاملين اللذين تبدأ بهما. سيكون التحليل إلى العوامل الأولية واحدا دائما.

التدريس 

الرياضيات في حياتنا 

مثال ١ 

ما العدد الأولي ؟ ما العوامل ؟ الإجابة النموذجية، عدد له عاملان فقط، I و نفسه، عددان أو أكثر مضروبان لتكوين ناتج ضرب 

اقرأ المثال 1 على الطلاب. 

أولي أم غير أولي ؟ غير أولي 

هل العدد 36 عدد اولي كيف علمت ذلك؟

الإجابة النموذجية، له أكثر من عاملين. أكمل الخطوات الواردة في الصفحة مع الطلاب. 

الخطوة 1؛ اكتب العدد المطلوب تحليله في الجزء العلوي. 

الخطوة 2: اختر أي مجموعة ثنائية من عوامل العدد الكلي 36. 

الخطوة 3: استمر في تحليل أي عدد غير أولي. هل 9» 2» 2 تحليل للعدد 36 إلى العوامل الأولية ؟ كيف يمكنك تأكيد ذلك ؟ الإجابة النموذجية: لا: العدد 9 غير أولي. 

استمر في التحليل حتى تكون جميع الأعداد أولية. 

الخطوة 4: باستثناء الترتيب. ينبغي أن تكون العوامل الأولية واحدة. ما تحليل العدد 36 إلى العوامل الأولية ؟ 3» 3» 2» 2

 

لنتحقق من إجابتنا بضرب العوامل في بعضها هل إجابتنا صحيحة ؟ نعم 

التحقق من صحة الحل اطلب من الطلاب توضيع السبب الذي يجعل ضرب العوامل في بعضها للتحقق من الإجابة بعد إستراتيجية دقيقة يمكن استخدامها للتحليل إلى العوامل الأولية. 

استخدام نماذج الرياضيات استمر في نفس الممارسة باستخدام العدد 24. ساعد الطلاب في ملء عوامل شجرة العوامل. ذكر الطلاب بالتحقق من الإجابة بعد إكمال شجر العوامل. 

تمرين موجه 

ناقش التمارين الواردة في جزء “تمرين موجه” مع الطلاب. تحقق للتأكد من تحليل الطلاب العدد غير الأولي تماما حتى تتبقى العوامل الأولية فقط. 

حديث في الرياضيات: محادثة تعاونية 

البحث عن أنماط ما أول عشرة أعداد أولية ؟ 2. 3. 5. 7. 11. 13. 17. 19. 23. 29

 

حل المسائل 

استخدام البنية 

التمرين 17 يمكن أي يبدو تحليل عدد مكون من 4 أرقام معا. ولكن إذا بدأ الطلاب بعدد  يعرفوته فلن يبدو صعبا جدا إذا وجد الطلاب صعوبة. فاطلب منهم البدء. بما يلي 

الاستفادة من السؤال الأساسي 

التمرين 18 اطلب من الطلاب الاعتماد على استيعابهم للمفاهيم اللازمة للإجابة على السؤال الأسلي للوحده 

فكر – اعمل في ثنائيات – شارك اطلب من الطلاب أن يناقشوا اجاباتهم 

انظر للصفحة التالية للاطلاع علة خيارات التدريس المتمايز

 

التدريس المتمايز 

قريب من المستوى 

المستوى 2: التدخل الإستراتيجي 

نشاط عملي المواد: بطاقات فهرسة 

اطلب من الطلاب كتابة العدد 4S على بطاقة فهرسة. 

اطلب منهم استخدام بطاقتي فهرسة لكتابة عاملين مجموعيهما 4S. اجعل الطلاب ينظرون إلى كل عامل 

حدد أي عامل يمكن استبدال العوامل الأخرى به اطلب من الطلاب عمل بطاقات للعوامل الجديدة و استبدال مجموعات ثنائية من العوامل بالبطاقات حيث يكتمل التحليل إلى العوامل الأولية 

ضمن المستوى 

نشاط عملي المواد: بطاقات فهرسة 

اطلب من الطلاب اختيار عدد لتحليله إلى عوامله الأولية على بطاقات لفهرسة ينبغي للطلاب ابتكار شجرة عوامل توضح تحليل الأعداد إلى العوامل الأولية بدون الكشف عن العدد الذي يجري تحليله. 

عند انتهاء الطلاب من التحليل. أطلب منهم كتابة العدد الذي تم تحليله على ظهر البطاقة و تبادل البطاقة مع الزملاء. 

سيستخدم الطلاب شجرة العوامل الموجودة على البطاقة لاكتشاف ما هو العدد الأساسي بعد انتهاء الزملا.ء من الحل. اطلب منهم مناقشة استراتيجيات الحل 

 

أعلى من المستوى 

نشاط عملي المواد: بطاقات فهرسة 

اطلب من الطلاب كتابة  أعداد غير أولية على بطاقات الفهرسة مع وجود 10 بطاقات توضح تحليل كل عدد إلى العوامل الأولية يمكن أن يخلط اثنان من الطلاب البطاقات مع بعضها و يضع كل بطاقة على وجهها على المكتب لممارسة لعبة الذاكرة يختار أحد الطلاب بطاقتين. إذا وافق العدد غير الأولي التحليل إلى العوامل الأولية يفوز الطالب بالبطاقات تنتهي اللعبة بانتهاء دميع البطاقات يفوز الطالب ساحب أكبر عدد من البطاقات. 

 

كتابة سريعة قيم استيعاب الطلاب لمفاهيم الدرس 

هل يمكن تضمين العدد 3 في تحليل عدد الى العوامل الاولية كيف علمت ذلك الاجابة النموذجية نعم فهو عدد اولي